2015-2016海外合作展览会

共56分)19.(1)1+2,(2)x=±520.x=1,y=14,2x+y的平方根为±421.略22.解:∵等边△ABC∴∠B=∠ACB=60°,(备用图)∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°,∴∠DEC=60°,∴∠DEC=∠EDC=∠ACB=60°,∴△DEC是等边三角形,∴DE=CE=CD∵CD=2,∴DE=CE=2,∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°,又∵∠EDC=∠DEC=60°,∴∠F=∠CEF=30°,∴CF=CE=2,∴DF=CF+CD=4∵∠DEF=90°,DE=2,DF=4,∴EF=16-4=1223.解:(1)作图(略)(2)由题意得,BC=AC,设BC=x,则OC=45-x,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴152+(45-x)2=x2,∴x=25∴我国海监船行驶的航程BC的长为25海里24.解:(1)由折叠可知,AD=BD,设CD=x,则AD=BD=8-x,∵∠C=90°,AC=6,∴62+x2=(8-x)2,∴x=74∴CD=74(2)在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∴AB=36+64=10,由折叠可知,AE=AC=6,CD=ED,∠ADE=∠C=90°,∴BE=10-6=4,设CD=x,则DE=x,BD=8-x,∴x2+42=(8-x)2,∴x=3,∴CD=325.(1)作图(略);(2)①4;②作图(略),326.解:(1)∵AB=5,BC=3,AC=4∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形(2)t=1.5或2.7或3或3.25(3)①点P在AC上,点Q在BC上运动时(0≤t≤2)(2t)2+t2=5,t=1②点P、Q均在AB上运动,且点P在点Q的左侧(3≤t<4)12-3t=5,t=12-53③点P、Q均在AB上运动,且点P在点Q的右侧(4<t≤4.5)3t-12=5,t=12+53∵t=12+53>4.5,∴不成立,舍去