.……………7分(3)当a=0,b=-1时,f(x)=lnx+x,因为方程f(x)=mx在区间[1,e2]内有唯一实数解,所以lnx+x=mx有唯一实数解.∴,……………8分设g(x)=,则g′(x)=.……………9分令g′(x)>0,得0<x<e;g′(x)<0,得x>e,∴g(x)在区间[1,e]上是增函数,在区间[e,e2]上是减函数,……10分∴g(1)=1,g(e2)=1+=1+,g(e)=1+,……………11分所以m=1+,或1≤m<1+.……………12分22.(1)∵sin2=4cos,∴sin2=4cos,……………2分∵cosx???,siny???,∴曲线C的直角坐标方程为y2=4x……………5分-8-(2)∵直线l过点P(2,-1),且倾斜角为45?.∴l的参数方程为(t为参数),即直线l的参数方程为(t为参数).……………7分代入y2=4x得t2-6t-14=0……………8分设点A,B对应的参数分别t1,t2∴t1t2=-14……………9分∴PAPB?=14.……………10分23.解:(Ⅰ)原不等式等价于??????????????????????6)32()12(23216)32()12(23xxxxxx或或????????????6)32()12(21xxx…3分解得:2112321223?????????xxx或或.……………分4即不等式的解集为}21|{???xx.……………5分(Ⅱ)不等式2)3(log)(22???aaxf等价于???2)3(log22aa|32||12|???xx,……………6分因为4|)32()12(||32||12|????????xxxx,……………7分所以)(xf的最小值为4,……………8分于是42)3(log22???aa即??????????0430322aaaa所以01???a或43??a.……………10分
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