打开全民阅读，书香湖南的一扇窗——读《湖南教育》有感

],2[tx??时,0)('?xf,)(xf是递增函数;当0?t时,显然)(xf在[-2,0]也是递增函数,0?x?是)(xf的一个极值点,?当0?t时,函数)(xf在[t,2?]上不是单调函数,?当]0,2[??t时,函数)(xf在[-2,t]上是单调函数。(III)由(I),知2)4)(2(????ttmn,2)4(2?????ttmn又123)(2??xxf?,我们只要证明方程0)4(12322????txx在(-2,t)内有解即可。记22)4(123)(????txxxg,则)10)(2()4(36)2(2????????tttg,)4)(2(2)4(123)(22???????ttttttg0)4(123)(,0)4(36)2(222??????????ttttgtg,)10)(4()2(2)()2(2????????ttttgg①当),10()4,2(?????t时,0)10)(4()2(2)()2(2????????ttttgg,方程(*)在(-2,t)内有且只有一解。②当)10,4(?t时,0)10)(2()2(??????ttg,0)4)(2(2)(????tttg,又0)4(12)2(2?????tg,?方程(*)在(-2,2),(2,t)内分别各有一解,方程(*)在(-2,t)内有两解:③当4?t时,方程0123)(2???xxxg在(-2,4)内有且只有一解0?x;④当10?t时,方程0)6)(2(336123)(2???????xxxxxg在(-2,10)内有且只有一解6?x综上,对于任意的2??t,总存在),2(0tx??,满足2)('0???tmnxf当),10[]4,2(?????t时,满足2)('0???tmnxf,),2(0tx??的0x有且只有一个;当)10,4(?t时,满足2)('0???tmnxf,),2(0tx??的0x恰有两个。