八年级下二次根式知识点总结

（2） x2  3xy  y2\r2  3 2  3 x  y\r知识点七：根式比较大小\r【知识要点】\r1、根式变形法 当 a  0,b  0 时，①如果 a  b ，则 a  b ；②如果 a  b ，则\ra  b 。\r2、平方法 当 a  0,b  0 时，①如果 a2  b2 ，则 a  b ；②如果 a2  b2 ，则 a  b 。\r3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。\r4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。\r5、倒数法\r6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。\r7、作差比较法\r在对两数比较大小时，经常运用如下性质：① a  b  0  a  b ；② a b  0  a  b\r8、求商比较法\ra a\r 1  a  b  1  a  b\r它运用如下性质：当 a>0，b>0 时，则：① b ； ② b\r【典型例题】\r【例 22】 比较 3 5 与 5 3 的大小。\r2 1\r【例 23】比较 与 的大小。\r3 1 2 1\r【例 24】比较 7  6 与 6  5 的大小。\r【例 26】比较 7  3 与 87  3 的大小。\r已知： ，求 的值．