y =±ln( 2 1) ；若 k 为奇数时，则 coshy = − 2 ，无解。所以\rπ\rsinzz+= cos 2 的解为 zk=++()ln(21)π i ±（ k=0,± 1,± 2, ）。\r4\r故 Imz =± ln( 2 1) 。\r10、证明： cos(zz12+ )=− cos z 1 cos z 2 sin z 1 sin z 2。\r11\r证明： coszz cos−=+⋅+ sin zz sin ( eeiz11−− iz ) ( ee iz 2 iz 2 )\r12 1222\r11 1\r−+⋅+=()()[eeiz11−−+−−−+ iz ee iz 2 iz 2 e i() z 12122112 z +++ e i () z z e i () z z e i () z z ]\r22i 4\r11\r+[]()cos()eeeeiz()12+−−−++−+ z −−+ iz () 12 z iz () 21 z iz () 12 z = ee iz () 12 z + iz () 12 z =+ zz。\r4212\r10
全文预览
