大距离为 S, 滑块再次返回到 B点时的速度为 v矿。\r上滑时由动能定理得：沪mv§= µmgscosa + mgssina\r下滑时由动能定理得： ½mve2= mgssina —µmgscosa\r解得 ： s= 0.6L, v矿＝汃豆五正\r物块再次返回 BC后不能进入圆轨道，设物块 在BC段滑动的距离为 s'， 则由动能定理得 ：\r-µmgs'= , 0 1 f2\r2 mvB\r解得 s'=0.24L\r则物块静止的点距离 B点为 0.24L。\r答 ： （1）欲使物块不脱离竖直圆轨道，则竖直圆轨道的半径 R应满足的条件是 ： R ~ 0.44L\r或R 之 1.1L;\r(2)物块最终静止的点距离 B点为0.24L。.\r【解析 】 (1)物块不脱离竖直圆轨道有两种情况 ： 1、 越过最高点 D; 2、 不越过四分之\r一圆周。物块能滑过圆周轨道最高点 D时， 在D点时所需要的向心力大千等千重力 ； 物\r块从A到B点过程 ， 根据动能定理列式 ， 联立求 出R满足的条件 ； 物块从 B滑到与圆心 0等\r高处，速度减为零 ， 利用动能定理求 R的大小，从 而求出 R的范围。\r(2)若R = 1.2L,分析物块的运动情况 ， 分段运用动能定理列方程 ， 即可求出物块在 BC段\r滑动的距离 ，从 而确定物块最终停止的位置。\r本题要分析清楚物块的运动过程，把握隐含的临界条件。尤其第 1问， 容易漏掉一些条\r件 ， 要注意不脱离 ， 有两种情况 ： 1、 越过最高点， 2、 不越过四分之一圆周。\r第 20页，共 20页
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