设此时甲运动到点 P , 则 AP=v甲t 1 =— 于米，\rv乙 8 8\r所以\r15 3 3凸\r饥）＝PC=.JAC+A产 2ACAP·cosA=＝｀炉＋（因－2x3x—X—=\r8 8 5 8\r千米\r7\r(2) 当 ti~t ~－时，乙 在 CB上的 Q 点，设甲在 p 点，\r8\r所以 QB=AC+CB-8t=7-8t, PB = AB- AP=5 - 5t ,\r所以 f(t)=PQ=✓QB2+P矿 －2QB·PB-cosB\r= _r(7- 8t)2 +(5-5t) 2 - 2(7 - 8t)(5 - 5t) x~ = J25t2 -42t +18 ,\r5\r当 －＜tsl时，乙在 B 点不动，设此时甲在 P点，\r8\r所以 f(t)= PB= AB- AP= 5- 5t .\r3\r匈 －42t+18,－StS-\r所以f(t)= l 5—5t; < tS1 8 8\r3而\r所以当 ~stsl时，．l(t)E [0, J，故 尸）的最大值超过了 3 千米 ．\r8 8\r【考点定位 】 余弦定理的实际运用，函数的值域．\r【名师点睛 】 分段函数是 一类 重要的函数模型．解决分段函数问题，\r28 .\r关键抓住在不同的段内研究问题 ，\r分段函数的值域，先求各段函数的值域，再求并集 ．\r29
全文预览
