CD AC'.,..,~ 5 3 4'\rl2 9 24 旦\r••• HF= — ,DH = ~, :.BH= —,.·. BF＝哦而石而 ＝\r5 5 5 5 .\r9\r2. - 【解析 】 ？ 6ABC和 丛CDE都是等腰直角 三 角形 ， 乙ACB=\r2\rL.ECD=90 °, :. AC= BC, CE= CD, LACB十乙 BCE＝ 乙BCE+L.ECD,\r:.乙ACE=乙BCD, ．．．丛ACE竺 6BCD, :.AE= BD, 乙CAE= 乙CBD,\r：．乙HBA十乙 HAB＝乙 HBC＋乙 CBA＋乙 HAB＝乙 CBA十乙 CAB=90°,\r1\r:.BD上AE. ·:p, M 分别是 AD, AB的中点， ．．．PM//BD,且 PM=~BD,\r2\r1\r同理， PNII AE, 且 PN=~AE, :.PM上PN, PM=PN, ．．心 PMN是等腰直\r2\rl l\r角 三角形 ，．．．s/',P)IN=-:::-Ptvf=iBD2, ．．．当 BD最大时 ， 丛PMN 的面积最大 ，\r2 8\r·: 6CDE绕点 C 旋转， ．．．点 D 在以 C为圆心， CD为半径的圆上， ．．．\r当 点 D 在 BC的延长线上时， BD最大，此时 BD=AC+CD=6,\r1 9\r:. 6PMN面积的最大值为－ X矿＝－．\r8 2
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