BC=BM.\r2 2\r(1)\r• I 解：如图，点 C即为所作．\r衵 扣蒙栩\r.A .. .\r· · E MN 扩 c\r(2)\r• I 解 ：．．．AB=13,NB=3,\r。 Q I :.AN = AB- NB= lO,\r• l ···点 E为线段 AN的中点 ，\r1\r• I :.EN =.:...AN=S'\r2\r-4\r召.\r3\r·:EM =~ MN,\r2\r2\r:.MN == EN = 2,\r5\r·:BC= 3MN,\r:. BC=3x2=6,\r.·. AC=AB+BC = 13+6 = 19;\r( 3 )\r解： ·:AC=2EB+MN, BC=3MN,\r1\r:. AB+BC=2(AB-AE)+~BC, 即 2BC=3AB-6AE,\r3\r··点 E为线段 AN的 中点，\r1... 1 . . _ . ·- 1\r.·. AE =-=-AN =-=-(AB- NB) = -=-(AB-BM +MN),\r2 2 2\r1\r:. 3AB-6AE = 3AB-6x -=-(AB-BM + MN)\r2\r= 3AB- 3AB+3BM- 3MN\r=3BM - BC,\r:.2BC=3BM-BC, 即 BC=BM,\r故点 B是线 段 MC 的中点\r【点睛 】\r本题考查了 作线段 、 与线段中点有关的计算 ， 熟练掌握线段的 和差运算是解题关键 ．
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