·p\r【解答 】 （1) 证明 ： ？ 四边形 ABCD是正方形，\r:.AC上 BD,\r·: EF/1 AC,\r.".EF上BD;\r(2) 证明 ：\rA\rB P\rc 三\r·: EF/1 AC,\r· ·--,-PE = EF DE = -, EF\rPA OA DO OC\r？ 四边形 ABCD是正方形 ，\r.'.ADIICP, OA= OC,\r. PE_ DE\r..—=—'\rPA DO\r即旦i＝旦；，\rAE OE\r.'.AO/I DP,\r·: ADII CP,\r:．四边形 ACPD为平行四边形 ；\r(3)解：由勾股定理得： AC=BD=｛产了尸＝✓2,\r？ 四边形 ACPD为平行四边形，.\r: . CP= AD= BC,\r:．坐＝上，\rPB 2\r'.'AD/I BP,\r.，篮＝坐＝上，\rBE BP 2\r.'.DE=上BD＝五， OE=OD-DE＝五五五 ，\r3 3 2 3 6\r·:oo =-=-1BD= 石—, 石—,\r2 2\r．：乙DEF＝乙 DOC=90° - 乙EDF=45° ,\r:.乙DFE=45° ,\r占EF=DE=石—'石—'\r3\r在R沁OEF中，由勾股定理得： OF＝寸五了飞了＝｛5互::5互：＝丈豆\r6 3 6
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