乙 PFB=45 °,\r:. 乙 FPB=45°＝ 乙 MPE,\r.'. t::.MPE 为等腰直角三角形，设 MP=x，则 EP=BP=迈x,\r迈 2-.5\r·: MP+BP=MB, :. x＋迈x= 2 ,，解. ....得 x= 2 ,\r.'.BP＝迈x=＠ l 占阴影部分的面积＝2S1:,.PBc= 2x~xBCxBP= 1x （-/2-1 ） ＝迈 1.\r故答案为迈－ 1.\r15.(D@@ ［解析］设 BE,DG 交于 0,\rA D\rB ~ \ ! >F\rG\r？ 四边形 ABCD 和四边形 EFGC 都为正方形，\r:. BC=CD,CE=CG,\rLBCD＝ 乙 ECG=90 °,\r:． 乙BCD＋ 乙DCE＝ 乙ECG＋ 乙 DCE,\r即乙BCE=LDCG,\r:.~BCE竺 6DCG(SAS),\r:. BE=DG ， 乙 1 ＝ 乙 2, ？ 乙 1 ＋乙 4＝ 乙 3＋乙 1 =90°,\r:. 乙 2＋ 乙 3=90 °, ．．． 乙 BOD=90° ,\r:. BEJ_DG故0＠正确\r连接 BD,EG，如图所示，\r:. D02+B02=B厅 ＝BC2+Cii1-=2a气\rE02+0G2=EG2=CG2+CE2=2b气\r.'. BG2+DE 2=B02+0G2+0E2+0D2=(D02+ B02)+(E0 2+0G2)=2a2+ 2b2 ， 故＠正确
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