.\r5. (1 5 分 ） 解不等式： x3 + 8x2 + 17 x + 10 习 o.\r【 答案解析 】 x;?. 一 1 或 －5 5x 三 －2 ．\r【 试题解答 】 根据有理根定理 ， 可知多项式 x' +8x2 +17x+ IO 的有理根只大概是士1,\r士2 , 士5' 士 10 ,\r因为 当 x =- 1, - 2, -5 时， x3 + 8x2 + 17x+l0 = 0 ,\r所以~ + 8x2 + 17x+ 10 必含有因式 ( x+ l)(x + 2)(x+5) ,\rx3 + 8x2 + 17 x + IO = (x + I) (x + 2) (x + 5), 故原不等式转化为 (x+ l) (x + 2 ) ( x+ 5) ~O,\r操纵穿针引线法， 解得， x~ 一1 或－s :s;x:s;-2 .\r6. ( 20 分） 设 三角 形的 三 边长分别为 a 、 b 、 C, 满足 a2 -a-2b-2c =O ,\ra+ 2b — 2c + 3 =0. 问 三角形那一边最大？\r【 答案解析 】 c .\r1\r【 试题解答 】 由题设知 b +c = i （矿 － a) >a ，得 a> 3.\r1\r又由 a+2 (b - c) +3 = 0 知 c - b = ~(a + 3)> 0 , 得 c> b.\r2\r题设中两式相加得 4c = a2 + 3 , 千是 4c - 4a = a2 - 4a + 3 = (a - 3) (a - l) > 0 ,\r得 c>a ． 故 c 边最大 ．
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