2022年安徽省高考理科数学压轴题总复习（附答案解析）

lnx分 －ln~, x E [2, + co),\r所以f'(x)= i－扣望~, X E [2, + co),\r令 f (x) >O得 2~x<7,f (x) <O得 x>7,\r所 以f (x)在区间 [2, 7) 上单调递增 ， 在区间 (7, 十=) 上单 调递减，\rf (x) mcv.可 (7)= ln7 - 1 - 2 Cln3 - ln2) = O. I > O, /(8) = 3ln2 -;- 2(ln3 - ln2) =\r8 8 9 9 9\r5ln2 - 2ln3 -~ 7 = 1.3 - ~ 7 > O, f(9) = 2ln3 -~-7 2(ln3 - ln2) = 2ln2 - ~ 7 = 1.4 - ~ 7 > O,\r10 10\rf(lO) = lnlO - —7 -2 (ln3 - ln2) = 1.5- —7 >o,\r1 1 11 12\rf(ll) = lnll- —-2(ln3 - ln2) = 1.6 - —> 0, f (12) = lnl2 - —-2 (ln3 - ln2) =\r7 7 7\r12 . _ 12\r4ln2 - ln3- —7 =1.7 -—7 < 0,\r所以 k的最大值为 11.\r