- =＝一，3 3\r20\rCF EF —\r:.一＝PC - PC ＝土＝25 - : ~ ·\r—3 5\r(3)如图，连接 FG,.\rB\r'C\r·: LGEF = LPGC = 90°,\r:. LGEF + LPGC = 180°,\r:. BF//PG\r·:BF= PG,\r汜BPGF是菱形，\r:. BP/ /GF,\r:. LGFE = LAB£,\r:.1::,. GEF-1::,. EAB,\rEF AB\r:.一CF ＝ - BE ,\r:. BE · EF =AB· GF,\r·:BE· EF = 108, AB= 12,\r:. GF = 9,\r:. BP = CF = 9.\r【解析 】 (1)先判断出 LA= LD = 90°, AB = DC再判断出 AE= DE, 即可得出结论 ；\r(2)利用折叠的性质，得出 LPGC = LPBC = 90°, LBPC = LGPC, 进而判断 出LGPF=\rLPFB，得出BP= BF，证明 6.ABE-6. DEC，得出比例式建 立方程求解即可得出 AE= 9,\rDE= 16, 再判断出 6.ECF-6. GCP，进而求出 PB, 即可得出结论 ；\r(3)判断出 6.GEF勺6.EAB, 得出 BE·EF =AB· GF, 即可得出结论 ．\r此题是四边形综合题 ， 主要考查了矩形的性质，全等 三角形的判定和性质，相似 三角形\r的判定和性 质 ，折叠的性 质 ，利用方程的思想解决间题是解本题的 关键 ．\r第 24页，共 24页
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