2022年黑龙江省高考理科数学压轴题总复习（附答案解析）

后的患病概 率 p'= ln ( l+p)\r旮 ． 当p'取最大值时，计算此时p'所对应的朊值和此时p对应的比值，根据计算结\r果说明戴口罩的必要性 ． （取 a= IO)\r（结果保留整数， 参考数据 ： ln5=1.6, ln3= 1.l, ln2= 0.7)\r【解答 】 解 ： （ T ) 由题意 X~B (a, p) ,\r则 P (X) = Ct护 (1-p)a-x,\rEX= ap.\r(11) （［)第 n天被感染人数为 (l+ap) 兀I, 第 n-1天被感染人数为 (l+ap)”气\r由题目中均值定 义得 ：\rEn= (l+ap)＇厂I - (l+ap)＇厂2=ap (I+ap)旷2.\rEn\r:.— =l+ap, 且 Ei=ap,\rEn-1\r习 En}是以 ap为首项， l+ap为公比的等比数列\r1 2 _ -2p+l\r(u)令f(p) = In (l+p)－旮，则f (p) =—-- p+1 3= 3(p+1)'\r1 1\r习 (p)在 (O, 一）上单调递增 ， 在（一， l) 上单调递减，\r2 2\r1 2 1 1\rf (p)，双”可（一） = In-;_ - ; =ln3 - ln2-了：：：：：1.1- 0.7 - 0.3=0 . I.\r2 3 3\r则当 a=10,E尸 1Op ( I+ lOp) 11 -2,\r邸 ＝lOX0.1( l+lOX0.1) 4= 16,\r压＝lOX0.5( l+lOX0.5) 4= 6480,\r．：胚＞ E乱\r:．戴口罩很有必要 ．\r