·:o为 co的中点 ， 则点 D(0,4),\r作点 C关千酌数对称轴的对称点 C(2,8)，作点 D关于 x轴的对称点 D'(O,----4),\r连接 C'D'交 x轴千点 E, 交函数的对称轴于点 F, 则点 E、 F为所求点，\ry\rA\rx\rD'\r图2\r理由 ： G 走过的路程＝ DE+EF + FC = D'E + EF + FC' = C'D'为最短，\r由点 C'、 D'的坐标得 ， 直线 C'D'的表达式为 y=6x—4,\r2\r对于 y=6x-4, 当 y=6x-4=0时 ， 解得 x=— ， 当 x=l时， y=2,\r3\r故点E、 F的坐标分别为（扣）、（1,2);\rG走过的最短路程为C'D'=)(2-0)三(8+ 4)2 = 2✓:百；\r(4)存在 ， 理 由：\r＠当点 Q 在 y轴 的右侧时，\r设点 Q的坐标为(x,- x2 + 2x + 8),\r故点 Q 作 y轴的平行线交 x轴千点 N, 交过点 C与 x轴的平行线千点 M,.\ry(\rM'\r.….\rX\r图3\r．： 乙MQC ＋ 乙R趴 ＝90°' 乙RQN＋乙QRN=90°'\r．． 凶 QC = 乙Q邸，\r. :纽 Q ＝乙 QMC =90°, QR = QC,\r:.6.ANQ三QMC(AAS), :. QN = CM,\rl＋忘\r即 x=-x2+2x+8，解得 x= （不合题意的伯已舍去），\r2\r故点Q的坐标为[1f? ］；\r＠当点 Q在 y轴的左 侧时，\r同理可得，点Q的坐标为［三气 ）\r综上，点Q的坐标为［3－产气 －3]或［1＋产产］
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