.---AC = 2平 - 13 ,\r连接 AE、 AC，如 图：\rD\rB\r同理0APEQ中， AP=~AB=~,AQ=~AD=?， 可得AE兰五!,\rk k k k k\r8\rAQ ;; 4洹\r:.一— =,\rAE 吐豆 13\rk\r由旋转得 ： LQAD=LEAC,\r:.t,.ACE-t,.ADQ, .\r···—=DQ_AQ－一_4平\rCE AE 13\r【知识点 】 四边形综合\r【解析 】 解 ： （1) 延长 PE交 CD千 H, 如 图 ：\rA\rD\rp\rB c\r则四边形 QEHD是矩形，\r在 Rtt:,.CEH中， EH=DQ=4,CH=PB=AP=3,\r:.CE＝寸EH2+ CH2＝寸42+32 =5,\rDQ 4\r.. .=- ,\rCE 5\r4\r故答案为： -; 5\r(I)延长 PE交 CD于 H, 则四边形 QEHD是矩形，在 Rtt:,.CEH中，利用勾股定理即\r可解决问题 ；\r(2) 连接 AE、 AC, 证明 t:,.ACE-t:,.ADQ,由对应边成比例即可解决问题 ；\r(3)利用已知计算 AC的长 ， 同理得 t:,.ACE-t:,.ADQ,通过对应边成比例即可解决 问题 ．\r本题考查四边形综合题、矩形的性质、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质等\r知识，解题的关键是学会添加常用辅助线 ，构造直角三角形或相似三角形解决问题，属\r千中考压 轴题 ．\r第 20页，共 20页
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