数学中考专题训练(学生版)(含答案)

··· ··· · · ~\r. .\r. .\r. .\r. .\r例九\r分析 ： 由矩形折 叠的意义可知， EF垂直平分 BD(0为 BD的中点由 AB//DC可得 EO:FO=BO:DO=l:l.'.O为 EF的中点 ， 所\r以\r可设法先求出 EO的长 ， 或直接求 EF的长，进而求 三角形 DEF面积。\r解（法 一）：\r...D、 B关千 EF成轴对称\r．·.EP垂直平分 DB, 又 DC..lCB,\r:. L:.DOE=丛DCB\r在 Rth.DCB中 ， 中勾股定理可得\rB0=10\r又 AB//DC\r.'.EO:OF=D0:0B\r:.D0=5\r(1)由丛 DOE=丛DCB得 DO:DC=DE:BC\r:. EO: 6=5: 8\r15\r• •• EO=—\r4\r15\r• •• EF=—\r2\r1 _ _ _. 1 15 _ 75\r(2) S凶卢 － EF• DO=.:.. X —X5=—\r2 2 2 4\r解（法二）：\r(1)过 C作 CP//EF, 交 AB千 P\r·: EF..lDB\r• •• CP..lDB\r易得 h.CBP=丛DCB\r.'.CP:BD=CB:DC\r10x6 15\r:.CP = =\r28 2\r15\r• •• EF=—\r2\rl l l 5 75\r(2) S凶优F=－EF• DO=- X —X5=—\r2 2 2 4