中考数学面积专题

－－．\r16\r则 PD必须等千凶 ．\rc 卢 D 9-2\r图 先－3 千是 9-x=x, 尸\r此时 ， 点 P、 Q 的位臂如图 25-3所示 ， 连 QP.\r丛P仄 恰为等边 三角形 ．\r过点 Q作 QM/IDC， 交 BC千 M，点 ijf即为所 求\r连结 MP，以下证明四边形 P凶M是菱形．\r图 25-3\r易证AMC压纪公QDP, :.乙D＝乙3 . AfP-=PD\r:．仰／IQD, ．．．四边形 P凶M是平行四边形 ．\r又 MP=PD, ．．．四边形 P囚M是菱形 ．\r9 1\r所以存在满足条件的点队且 B护BC—MC=5-:....=...:. .\r2 2\r证法 二 ： 如图 25-4.\r假设存在满足条件的点队则 PD必须等千 ro .\r9\r千是 9-x=x, x=:_ .\r2\r] 25-4所示， AP囚恰为等边 三角形 ．\r延长 DO交 BC千点从连结 P从 QM, 则 DM垂直平分氏，\rc\r心D\r图 25-4 又 ？ DO上氏， ．．．A!C上即\r1\r:. JI!~ - CD=-PD\r2\r即 M户P住瓜＝QM\r:．四边形 P囚M是菱形\r9 1\r所以存在满足条件的点 M， 且 B!ef=.BC—Jl!C==5—-＝-\r2 2