2022年湖南省新高考数学压轴题总复习（附答案解析）

ed with Spire.PDF for .NET.\rX. 9\r设f(x)= lnx-~-ln互' XE [2, + oo),\r所以f'(x)= ¼-；＝笠f,XE [2, + oo),\r令f (x) >O得 2~x<7,f (x) <O得 x>7,\r所 以f (x)在区间 (2,7) 上单调递增，在区间 (7,+~)上单调递减，\rf (x) max可 (7)= ln7 - l - 2 Un3 - ln2) = O.l > O, /(8) = 3ln2 - ;- 2(ln3 - ln2) =\r8 8 9 9 9 > O,\rSln2 - 2ln3 -~ 7 = 1.3 - ~ 7 > O, f (9) = 2ln3 - ~-7 2(ln3 - ln2) = 2ln2 - ~ 7 = 1.4 - ~ 7\r10 10\rf (10) = lnlO - ~ 7 - 2(ln3 - ln2) = 1.5 - ~ 7 > O,\r11 1 1 12\rf(ll) = lnll - —7 - 2(ln3 - ln2) = 1.6 - —7 > 0, f (12) = lnl2 - —7 - 2(ln3 - ln2) =\r12. _ 12\r4ln2 - ln3 -.;; = 1.7 -.;;:: < O,\r7 7\r所以 K的最大值为 11.\r