+ 2x + 3\r联立{y = ~x 1 + m\r2\r3 3\r消去y并整理得 ： x2 2 x+m-3=0, x1+x2=~, 2\r设直线PM: y = kx + a, 则PN: y = - kx + b,\r与抛物线 解析式联立得 ： x1+ t = -k + 2, x2 + t = k + 2,\r5\r通过 以上三 个式子得 t=4 －.\r第 28页，共 29页.\r5 63\r· ·. P (-—).\r4'16\r【解析 】(l)(i)求出A点坐标 ， 代入直线解析式可求出 m, 联立直线和抛物线方程可求出\rD点坐标 ；\r＠由 平行线的性质得 出S1:;ADE=S1:;ADC•则可求出答案；\r(2)方法一： 设G(x1，一xf+ 2x1 + 3), H(x2，一x?+ 2x2 + 3), P(t, -t2 + 2t + 3)， 过P作\rPQ.Lx轴千 Q， 有PM=PN， 得出 tanLGPQ= tanLHPQ, 可求出 t的值，则可得出答案 ；\r方法二：同方法一得出x2－卢＋m- 3 = 0, x1 + Xz=：，设直线PM:y = kx+ a，则\rPN: y=-kx+b, 与抛物线解析式联立得出 x1+ t = -k + 2, x2 + t = k + 2, 可求出\rt =-，则可求 出答案 ．\r本题是 二次函数的综合题 ， 考查了 二次函数的图象及性质， 二次函数图象上点的坐标特\r征 ， 三角形的面积公式 ， 熟练掌握 二次函数的性质是解题的关键 ．
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