”为 P, B(0,2) , SG..lAB交 Y轴千点 G,\ry\ry=x+b\ry=x\r,'/／吓一二－－－\rI\r\G /`// I\rI\rx\rM\r·. A p是 eT的切线 ，\r．．．匈T=90°\r·: e T的圆心为 点T(O,t)(t> 0)， 半径为 t,\r\ X轴是 e T的切线\r:.AP = A0=2\r．点 P的运动轨迹是以 A为 圆心半径为 2的半圆在 X轴上 的部分，则点 M(4,0),\r·: p在直线 y=x+b上，\r当直线 y=x+b与 OA相切时， 即当 P点与点 S重合时， b最大 ，\r此 时 y=x+b与 Y轴交千点 G,.\r• I ·: AB=2✓2，乙8=45°\r悉\r三1\r• I : . BG＝拓BS=✓2(2✓2-2)=4-2✓2\r• 1 : . OG =2-(4-2功 ＝25-2\r。 o I ...b = 25 - 2\r• I 当点 P运动到点 M 时 ，则 y=x+b过点 M(4,0),\r• I 则 0=4+h\r• I 啦 I •\r.1 trrl. I 解得 b=-4\r蓝 盔\r• I .-. b的取值范围为 :-4＜b纪2$-2\r【点睛 】\r• 本题考查了切线的性质与判定 ，切线 长定理，勾股定理 ， 一次函数与坐标轴交点问题 ， 等边三角形的\r． 泰\r• | 性质， 等边三角形的内心的性质，掌握以上知识是解题的关键\r。母 0\r衵扣敕 3\r． 汝 ．\r。 。\r14\r芒
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