析式为 ： y= -，飞2+4x- 3;\r(2) 如下图 ， 连接 BC交 DE千点 M, 此时 MA+MC最小 ，\r1'\rD\r。 x\r方v\r/\r/\rc\r又因为 AC是定值 ，所以此时 6AMC 的周长最小 ．\r由题意可知 OB=OC=3, OA= 1,\r.\r:.BC＝森＝ 3石， 同理AC=,[百，\r:．此时丛AMC的周长＝AC+AM+MC=AC+BC=✓付 3花\r·: DE是抛物线的对称轴，与 x轴交点 A ( 1, 0) 和 B (3 , 0),\r:.AE=BE= l, 对称轴为 x=2,\r由 OB=OC， 乙BOC=90° 得乙 OBC=45° ,\r:.EB= EM= l,\r又 ？点 M 在第四象限 ， 在抛物线的对称轴上 ，\r:.M (2, - l ) ;\r(3)存在这样的点 P, 使l::,FCG是等腰 三角形 ．\r了点 P 的横坐标为 m, 故点 F (m, - m2+4m - 3) ，点 G (m, m - 3),\r则 Fcfl-=(－而＋4m- 3+3 - m) 2, CF2= (m2 - 4m) 2+m2, GC2=2m气\r当 FG=FC时， 则（－戒＋4m- 3+3 - m) 2＝戒＋ (m2 - 4m) 2, 解得 m=O （舍去）或 4;\r当 GF=GC时， 同理可得 m=O （舍去）或3 士,.,/2;\r当 FC=GC时， 同理可得 m=O （舍去）或 5 或 3 （舍去） ，\r综上， m=5或 m=4或m=3＋寸孕戈3-J5.\r
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