E,\r·:直径 AB l CD,\r:. C P = :-1 CD = 4,\r2\r·: oc = 5,\r:. OP=寸oc2- CP2 ＝寸~ = 3, PB= 2,\r:. DE = BC = ~胪＝寸炉＋护＝ 2污．\r当BC//EG时， LAEC= LECB,\r·: LBCE = LBAE,\r:. LACD = LBAE,\r:. AP//DE ,\r:. LEDF = LAPF = 90°,\r:. CE是00 的直径 ，\r:. DE = 2 0 P = 6.\r综上所述 ， 满足条件的 DE的值为 2甚；或6;\r第 22页，共 23页.\r2\r(3)在Rtt:, APF中， tanF= ~, AP= 8,\r3\r:. PF= 12,\r:. DF = 8\r．．．釭＋历＝ 180°,\r:. LACE+ LPAF = 90°,\r·: LPAF + LF = 90°,\r:. LACE= LF,\r·: LDEG = LAEC,\r:.t:, ACE-t:, DFC,\rDE DF 2污\rAE = AC = S\r【解析 】 (1)利用垂径定理，等角的补角相等证明即可；\r(2)分两种清形 ： CE//BG,BC//EG,分别求解即可 ；\r(3)证明6.ACE-6. DFC, 可得竺＝竺 ＝过5.\rA£ AC 5\r本题考查圆周角定理，垂径定理 ， 勾股定理 ， 相似三角形的判定和性质 等知识，解题的\r关键是学会用分类讨论的思想思考问题 ， 学会利用相 似三角形的性质解决问题，属千中\r考常考题型 ．
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