t ==: 4t x 12 = ~t '\r在Rtt:,. HBM中 ， HM ＝寸BH2+BM2 =\rt.... t\r:. FM= —t+3 HM= —t+3'\/'t J(~)2 — + (3t)2'\r·:MN= EN - EM= 4t - 12,\r即上t+3 J心）气t (3t)2= 4t - 12,\r化简得 ：寸362+9t4= 4t2 - 36,\r解得； t＝旦王如＝一旦巠（舍去），\r7 7\r综上所述， 当t= 2或土生，使t:.FMN为等腰三角形．\r7\r(1)根据将线段 EN绕点 F旋转后恰好落在直线 AB上，则AF= FN，从而有 EN= AB,AE =\rAD, 即可得出答案；\rAN AE FN EN 4t t\r(2)利用 EM//CD,得一AC ＝—AD ,可知 AN=St, EN=4t, 再根据 一FA ＝—AB = －12 ＝－，3 可得\rt的方程 ；\r(3)当0冬t:'.S 3时，由LFNM为钝角，得FN= MN, 由（2）得： FN＝主酝，得出方程解决\rt+3\r问题 ； 当t>3时，延长 MF交AB千点 H, 由题意知 LFMN为钝角 ， 得FM= MN, 同理可\r解决问题 ．\r第 24页，共 25页.\r本题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，\r一元二次方程的解法 ， 等腰 三角形的性质等知识 ， 运用分类思想是解题的关键 ．
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