3\r连接 DE',\r·: E'为AC中点D为BC中点 ，\r1\r:. DE'//AB且DE'=~AB= 2 2,fi.（三角形的中位线平行千三角形的第三边， 并且等于第三\r1 ),\r边的－2\r·: DF'为DE'逆时针 旋转 90°得到的 ，\r:. LE'DF'= 90°,\r1 __, __, 1\r:·. . S110E1F1 s = ~ X CF'X DE'=~ X 4迈 x2迈＝ 8.\r2 2\r【解析 】 (1)过点 E作EH J. BC千点H, 得LCHE= 90°,在等腰直角三角形 ABC中 ， 求出\rBC= 6, AC= 6迈， 再证 明t:,.CHE也是等腰直角三角形 ， 最后在 Rtt:,. DHE中，求出 DE\r即可；\r(2)过点E作EM//BF千AB交点 M, 过点 D作DN J. BC交AC于N, 得出 t:,.CDN为等腰直角\r三角 形， 再证 明t:,.BFD到NED(SAS),t:,. EMG:::t:,. FBG(AAS)， 最后在 等腰 Rtt:,. CDN中，\r求出 CD与BF关系 ；\r(3)分析出当E'运动到AC中点时，CF+丑BF取量小值，此时B与F'重合， BF=O, CF也\r5\r取最小值，连接DE'， 得出DE'//AB且DE'=¼AB= 2迈， 最后说明LE'DF'=90°, 即\r第 30页，共 31页.\r可在求出 SACEF的值．\r本题考查了几何变换的综合应用，解题关键是 正确作出辅助线 ， 能判 定 出全等 三角形，\r解直角等腰 三角形 ．
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