最大，\r＠当点 P在 y轴的正 半轴上时 ， 如图 3所示 ：.\rl'\r,\rP L … … ·嘈 。\r,.、,、\r,. , ..\r＇ ，、` 、\r. .、 、\r. 、、\r。\r图 3\r设 00' 为点 P是经过 Af、 N两点的圆和 y轴相切的切点的圆，\r连接 0'P、 0' lf、 O' 凡作 01 H上肌千 H, 则匹边形 OPO/ H是矩形 ， 胁｛＝｝肌\r:.OP=O'H , O'P=OH=O' 从\r'.'M(l, O), N (4, 0),\r. ·• oM= 1, IlfJ\r=3 ,\r:.111H=/fJ\仁=－肋1 V＝二－3 一，\r2 2\r设 O'P=OH= O' M= X,\r即＝ OH- OM=x- 1,\r:.x- 1 3\r- =\r2\r:. x=..:::..., 5\r2\r:.o'H＝矿言而 ＝｛邑呈）2=2,\r2 2\r:. OP=2,\r占点 P的坐标为 (0, 2);\r＠当点 P在 y轴的负半轴上时， 如图 4所示 ：.\r1'\r01/汗. ;H , ,;i\`\r、, ,' , ,\r` 、 ''\rp ,---------冲\rO,\r图 4\r同理可得 O'H=OP=2,\r占点 P的坐标为 (0, - 2);\r综上所述， 谒当乙AfPN度数最大时点 P的坐标为 (0, 2) 或 (0, - 2).
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