形\rBCFG. 若 AB=6， 且两正方形的面积之和 S叶＆ ＝20， 利用 （1) 中得到的结论求图中阴影部分的面积 ．\r【24题答案 】\r【答案 】 (I) Ca+b) 2=a2+ 2ab+ b2\r(2) 需要纸片 I , ll各 2张 ， 纸片 Ill5张\r(3)图中阴影 部分的面积为 4\r【解析 】\r【分析 】 （I) 先表示面积 ， 再求关系 ．\r(2) 先表示大长方形的面积 ， 再确定 三种纸片张数 ．\r(3) 通 过 (l) 中结论计算 ．\r【小间 1 详解 】\r解： 大正方形的边长为 ： a+b, 面积为 (a+b)气\r还可以用 l张 I , II, 两张III拼出 ，\r．．．面积还可以为 ： a2+ 2ab + b2:\r:.(a + b)2 =a2 +2ab + b2. .\r故答案为 ： (a+b) 2 = a2 + 2ab+ b2.\r小 问 2详解 】\r解：·:(2a + b)(a + 2b) = 2a2 + 5ab + 2b2,\r．．．需要纸片 I, II各 2张 ， 纸片 III5张 ．\r【小问 3详解 】\r解 ： 设 AC =a, BC=CF=b则 a+b=6,\r·: s1 + s2 = 20,\r: .a2+b2=20\r·:(a+b)2 =a2+ 2ab+b2,\r:.a 2+b2 = (a +b)2- 2ab,\r: .20=6 2- 2ab , :.ab = 8,\r．．． S阴影 ＝－ab=4.\r2\r【点睛 】 本题考查完全平方 公式的几何背景，解题的关键是用两种方法表示同 一个图形面积 ．
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