，t=O （不合题意，舍去） ；\r6 —2t 5—t\rAE PE\r若 6FAPC/)6FPC , 则需一一＝一一 ，\rPF FC\r2t t\r即 = ，解得t=2;\r5—t 6 —2t 3\r7\r综上所述当 t＝一时 ， c,.EAJ也 c,.FPC.\r3\r＠当 O::;;t::;;3时，\r·: AE=2t, PE = t,\r:. BF = 2t , PF = 5 —t '\r:. PB2 = (2t)2 + (5 - t)2 = 5t2 - lOt + 25\r石石\r:. s=丁 PB2=了 (5t2- 1 Ot + 25)\r五\r＝丁 (5t2- 1 Ot + 25)\r5$ 2\r＝丁 (t- 2t+ 5)\r5$\r= ——(t - l)2+ 5§\r4 .\r所以当t=l时，从讯仔的面积最小为5✓3.\r当 3<t=:;s时，\rPB2 = BC2 + PC2 ,\r＄ 五\r:. s勹－PB2＝言（5—t/+ 36]\r✓3\r=— (t-5)2+9五\r4\r故t=5时， £:.BMP的面积最小为9✓3.\r综上所述， £:.BMP的面积最小为5✓3.\rp\r8 l (`\r,r\r"\r【点睛 】 本题主要考查了图形的旋转，等边三角形的判定和性质 ， 相似 三角形 的判 定和性质，解 直角三角\r三角形，熟练 掌握 图形的旋转的性质 ， 等边 三角形的判定和性质 ， 相似 三角形的判定和性质是解题的关\r键 ．
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