>\ra=入b(入ER), a..lb ¢=> a..l伈五 ·E=0.\r二十、若直线 a的方向向量为 a，平 面 a 的法向量为日 ，且 a已a, 则\rall a<=> iii/ a\r仁 d..Lii<=>ii-ii=O,a ..La<=> a..La <=> a I I ii <=> a=,1,ii .\r二十一、 若空 间不 重合 的两个 平面 a'/J的法向 量分别为 a, E, 则\ra ll/3<=> a II b <=>\ra =入E, a..l/3<=> a..lb<=>a •b=O .\r二十二 、设异 面直线 a, b的夹角为 0， 方 向向量为 a'E, 其夹角为\r6 · b\r0，则有cos0=lcos叫＝1a||6i ·\r二十三 、设直线 l的方向向量为［，平面 a 的法向量为 ii,l与 a所成的\r|[.n\r角为 0, I与 ii的夹角为 O，则有 sin0 = icos rpl = ~ .\rI仆lnl\r二十四、设 n;' 园是二面角 a-l-/3的两个面 a,/J的法向 量 ，则向 量\r示园的夹角（或其补角）就是 二面角的平面角的大小．若 二面角\ra-l-/3的平面角为0,则icos0I=~-\r二十五、在 直线 l上找一点 P, 过定点 A且垂 直于直 线 l的向 量为 ii'\r匠.ii\r则定点 A到直线l的距离为 d=I环 cos（环，ii〉|＝ .\r同\r二十六、点A与点 B之间的距离可以转化为两点对 应向量灯 的模因习\r计算\r二十七、点 p是平面 a外一点， A是平面 a 内的一定点， n为平面 a的\r|欧 nl\r一个法向量，则 点 p到平 面 a的距离为 d=|跃||cos（环，计〉I=\r同
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