r对于应用题，要仔细阅读，弄清每 句话的意思，找出建立数学模型的关键词语.本\r题 的 关 键 是 “体积融化的速率与球面面积S成正比”，把这句话用数学式子正确地表\r示出来：在,时刻，雪堆的体积丫--~nry , 侧 面 积 S = 2 i / , 其 中 r = r（ ，），由题设知\r斗 = 小 （取负号是因为体积减少速率小于零），或 孚 =-女，这就是要找的数学模\rdt dt\r型.\r例 7 （ 2002年数学三第六题） 设 R 是由抛物线）= 2 / 和直线x = x = 2及 y = 0\r所围成的平面区域； 2 是由抛物线y = 2x2和 直 线 ），=0, x = a 所围成的平面区域，其\r中0<a<2.\r（ 1 ）试 求 3 绕 x轴旋转而成的旋转体体积匕；。2绕 y 轴旋转而成的旋转体体积匕；\r（ 2）问当。为何值时，匕+匕取得最大值？试求此最大值.\r本题的关键部分是运用定积分求旋转体体积，是基本的几何应用题.对于绝大多\r数考生而言，单纯计算平面图形绕X 轴旋转所得旋转体的体积，或计算平面图形绕y\r轴旋转所得旋转体的体积都没有问题，求解最大值问题也不存在障碍，但是把几个\r考点综合在一道考题中，有一部分考生就不知所措了.由于几何应用是高等数学其\r他应用的基础，因此，几乎每 套考研试题都有几何应用题.正确地作出草图，明确\r你将要处理的几何对象是什么，对于正确地求解题几何应用题很重要.\r306
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