.9545).\r四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。\r17.(10分)\r已知各项都为正数的数列{4}满足4,2=2。向+3a„.\r(1)证明:数列{4+。田}为等比数列;\r(2)若q=;,o2=»求{a“}的通项公式.\r18.(12分)\r在四边形中,ABHCD,AD=BD=CD=\.\r(1)若48=三,求8C;\r2\r(2)若4B=2BC,求cosNBOC.\r19.(12分)\r一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率分\r别为0.1,0.2,0.3,各部件的状态相互独立.\r(1)求设备在一天的运转中,部件1,2中至少有1个需要调整的概率;\r(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求X的分布列及数学期望.\r数学试题第3页(共4页)\r2022年-2023年最新\r20.(12分)\r北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几\r何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于2兀与多面\r体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多\r面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:\r正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是所以正四面体在各顶点的曲率为\r22\r双曲线C:,-《=l(a>0,b>0)的左顶点为Z,右焦点为F,动点8在C上.当\rab\r时,尸|=|5用.\r(1)求C的离心率;\r(2)若8在第一象限,证明:乙BFA=2/BAF.\r22.(12分)\r已知函数/(x)=eJf-sinx-cosx,g(x)=e*+sinx+cosx.\r(1)证明:当x>-皂时,〃x)20;\r(2)若g(x)22+ox,求a.\r数学试题第4页(共4页)
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