料;制作每个乙种边框用2米材料.\r(2)设应安排制作甲种边框需要。米,则安排制作乙种边框需要(640一°)米,由题意,得\r640-«、a.\r----------3——x2\r22.4.\r解得aW240.\r则--W100.\r2.4\r答:应最多安排制作甲种边框100个.\r五、解答题(三)\r23.(1)3~t,t;\r(2)解:在△尸8。中,Z5=60°.\r若△PB。是直角三角形,则点尸或点。为直角顶点.\r①若点尸为直角顶点,\rVZ5=60°,:.ZPQB=30°,\r:.BQ=1BP,\r即f=2(3—f),\r解得t=2.\r②若点。为直角顶点,\rVZ5=60°,:.NBPQ=30°,\r:.BP=2BQ,\r即3~t=2t,\r解得t=\.\r答:当f=16或f=2s时,△BPQ是直角三角形.\r24.(1)证明:在等腰直角三角形/8C中,\rNACB=90°,\r:.ZCBA=ZCAB=45°.\r又,;DEUB,:.ZDEB=90°.\rZBDE=45°.\r又:BF//AC,,NCBF=90°.\r:.ZBFD=45°=ZBDE.\r:.BF=DB.\r又•.•。为5c的中点,\r:.CD=DB.\r即BF=CD.\r在△CB尸和△48中,\rBF=CD\r-NCBF=ZACD=90°,\rCB=AC\r:ACBFq/\ACD(SAS).:.ZBCF=ZCAD.\r又•:NBCF+NGCA=90°,\r:.ZCAD+ZGCA=90°.\r即ADLCF.\r(2)ZX4CF是等腰三角形,理由为:\r连接NF,如图所示,\r由(1)知:/\CBF^/\ACD,:.CF=AD,\r•;△OB厂是等腰直角三角形,且BE是NO8尸的平分线,\r...BE垂直平分。尺\r:.AF=AD,\r\'CF=AD,:.CF=AF,\r...△4C/是等腰三角形.
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