入射角i=90°-。=60°\r由折射定律有T\rDpc\r在APOC中,根据正弦定理有S\rsin(90。-r)、=sin(75+r)、\rV6\r其中PQ2R\r解得r=45°,联号\r⑵在△POC中,根据正弦定理有\rROP\rsin(90°-r)-sin(90°-75°)\r解得OP=^R\r光从P点入射到第一次射出透明器件的传播时间t=-\r又n=-\rv\r(3及+乃)R\r解得I二\r4c\r19.(2022湖南新高考教学教研联盟第二次联考,18)1965年香港中文大学校长高馄在一篇论文中提出用石英基玻璃纤维进行\r长程信息传递,引发了光导纤维的研发热潮,1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤,使光纤通信\r得以广泛应用,被视为光纤通信的里程碑之一,高银也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小\r段,材料呈圆柱状,半径为1,长度为3百1,将一束光从底部中心P点以入射角0射入,已知光在真空中的速度为c。\r(1)若已知这种材料的折射率为遮,入射角。=60。,求光线穿过这段材料所需的时间;\r(2)这种材料的优势是无论入射角6为多少,材料侧面始终不会有光线射出,求材料的折射率的最小值。\r答案(D史巴(2)72\r解析⑴如图1幅,由折射定律可得片察p解得a尸3。。,根据几何关系,光磁段材料中的路程为s=61,又吟传播时\r间为解得光线穿殳材料所需的时间为『也\r(2)如图2所示,若将0逐渐增大,图中a也将不断增大,而光线在侧面的入射角i将不断减小。当9等于90°时,由折射定\r律及全反射可知,图中a将等于临界角C,而此时光线射到侧面处时的入射角i将达到最小,若此时刚好发生全反射,则所有到\r达侧面的光稣全部发生全反射,不会从侧面射出。因此可得sini》sinC,i+C=9。。,sin*解得折射率的最小值为n二&\r
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