为M(xo,州)在双曲线上,\r9\r所以,一%=1,即焉=2+2%,所以MF「MF2=(一小一M),一泗)♦(小一沏,一yo)=焉一3+此=\r3)/—1.由3j§—i<o得)^<|,解得一坐<yo<坐.\r13.(2022•福州模拟)如图所示,从双曲线了一方=l(G>0,b>0)的左焦点"引圆『+尸=〃2的切\r线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|\r—阳7]与b~a的大小关系为()\r一AMx\rA.\MO\-\MT\>b-a\rB.\MO\—\MT\=b-a\rC\MO\—\Ml\<b—a\rD.不确定\r答案B\r解析设Fi是双曲线的右焦点,连接尸尸i,OT,\r_;\rO分别为尸尸,FFi的中点,\r又由双曲线定义得,\r|PF|-|PQ|=2a,\F7]^\OF]2-\O7]2^b.\r故|MO|—IM"=今月人|-|A/f]+|F71=*|P\rFIHPQ+|F71=〜\r14.已知双曲线C:「一方=l(“>0,b>0)\r,过c的右焦点尸作垂直于渐近线的直线/交两渐\r四象限.若哙我一]古,则双曲线C的离心率为()\r近线于A,B两点,A,8两点分别在一、\rA.1|B邛C.乎D.V13\r答案B\ry2<»2\r解析如图,双曲线C:方一次=1(。>0,6>0)的右焦点为尸(c,0),渐近线方程为尸场.将渐\r近线方程化为一般式bx±ay=O.\r由点到直线的距离公式可知第涓="由解=卷,可得|8同=号.\r设NAOF=a,由双曲线对称性可知NA0B=2a,\rV8b\r.bLABI~\Sb\r向tunct——,tan2。一ic——"T,\ra\OA\a5a\rL一4z—L-八上-r乙一2tana2ab\r由一倍角正切公式可知tan2a=TFr/\r叩18/72ab\r即不"一广庐\r化简可得4/="2,
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