。.沿坡面4B向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45。,已知山坡AB的\r坡度i=l:V3,4B=10米,4E=15米.\r(1)求点B距水平面AE的高度8H;\r(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:\rV2«1.414.V3=1.732)\r第6页,共8页\r24.如图,在44BC中,AC是BC边上的高,BC=12,AD=8,矩形EFGH的边EF与BC\r重合,点G、H分另I」在4C、48上运动.\r(1)当矩形EFGH面积最大时,求EF:GF的值;\r(2)把图形以BC所在直线为对称轴作对称图形,点4H,K,G的对应点分别为4,\rH',K',G'.\r①若矩形HH'G'G为正方形时,求三角形4HG的面积;\r②当4B=AC时,设GF为x(3<x<5),三角形AUG的面积记为S1,三角形GG'C的\r面积记为S2,若令丁=言+2,求y的最大值.\r25.如图1,已知开口向下的抛物线丫=a/+2ax-3a与x轴交于A,B两点,与y轴交\r于点C,乙4cB不小于90。.\r(1)求点4,B,C的坐标(用含a的代数式表示);\r(2)求系数a的取值范围;\r请你根据自身能力从(3)或(4)小题中任选一题作答,选(3)做对得6分,选(4)做对得\r4分.\r(3)如图2,当。=一勺寸,P为直线4C上方抛物线上一动点,过点A作AEJ.4C交CP\r的延长线于点E,试探究是否存在点P,使得A4CE的某一个角等于4&4。的2倍?\r若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由.\r(4)如图2,当a:—;时,P为直线4c上方抛物线上一动点,过点4作AEJ.4C交CP\r的延长线于点E,抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接CD,试探究是否存在点P,\r使得△力CE与AOCD相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由.\r第8页,共8页
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