所以4>C,又8—1=1+0+(?\r+(P口>—(l+p+q-\-pq)=(———)2>0,所以B>A.综上可得C<A<B.\r22\r答案:C<A<B\r13\r4.(2021.贵阳模拟)已知正实数x一满足等式捻+亍=2.\r⑴求灯的最小值;\r(2)若3x+yB/一加恒成立,求实数R的取值范围.\r1Qn\r【解析】⑴2=-+-22'/一,\rxyxy\r即打23,当且仅当x=l,y=3时等号成立,\r所以孙的最小值为3.\r(2)3x+y=〃(3刀+力(:+^\r当且仅当x=l,y=3时等号成立,即(3x+y)»in=6,所以序一〃W6,所以一2W/W3.\r5.首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位\r在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的\r化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月\r处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为/-200z+45000,且每处理一吨二氧化\r碳得到可利用的化工产品价值为200元.\r(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?\r(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少\r元才能使该单位不亏损?\r【解析】(1)由题意可知,二氧化碳每吨的平均处理成本为1x+旦胆—2002\r45—200=100,当且仅当^,即x=300时等号成立,故该单位月\r2x2x\r处理量为300吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.\r(2)获利.设该单位每月获利为s元,则\rs=200^—y=—f+400x—45000\r=-1(%-400)2+35000.\r因为xG[300,600],所以s£[15000,35000].故该单位每月获利,最大利润为35000元.
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