),…,连接AA+i的直线与x轴交于点\rB„(x„,0),….则数列{xj的通项公式为.\r【解析】由已知,直线A.An+1的斜率为k.=\r(-1)n+1(-1)"\r21i+l2rlO/_i\n+l/_jxn\r——厂F--------=>o~.——,所以直线A.,A„+l的方程为y~~=\r(X—n),令y=0,得Xn=n+w.\r答案:x„=n+-\ro\r,规律方法\r与直线方程有关问题的常见类型及解题策略\r(1)求解与直线方程有关的最值问题:先设出直线方程,建立目标函数,再利用基本不等式求\r解最值.\r(2)求直线方程:弄清确定直线的两个条件,由直线方程的几种特殊形式直接写出方程.\r(3)求参数值或范围:注意点在直线上,则点的坐标适合直线的方程,再结合函数的单调性或\r基本不等式求解.\r多维训练\r1.已知直线(a—l)x+y—a—3=0(a>l),当此直线在x轴,y轴上的截距和最小时,实数a\r的值是()\rA.1B.y[2C.2D.3\ra+3a+3\r【解析】选〃当x=0时,y=a+3,当y=0时,x=^—~,令t=a+3+^—~=5+(a—1)\ra—1a—1\r所以a—l>0.所以1:25+2、^(a-1)•高=9.\r4\r当且仅当a—1=-,即a=3时,等号成立.\ra—1?\r2.已知直线1过点M(2,1),且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A,B两点,。为坐\r标原点,当AAOB面积最小时,直线1的方程为.\r【解析】设直线1的方程为y—l=k(x—2)(kVO),则A(2—;,0),B(0,1—2k),S△栅=:\r(1—2k),(2—:)=7[4+(-4k)+(—:(4+4)=4,当且仅当-4k=—;,即k=\rk2k2k\r一;时,等号成立.故直线1的方程为y—1=-g(x—2)即x+2y—4=0.\r答案:x+2y-4=0
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