r(2)选4设供热站建在离社区x千米处,则自然消费,供热费y2=k2X,当x=20时,\r2\rYi=0.5,y=8,所以ki=10,^2=7,两项费用之和:\r25\ry=y1+y2=W+|X^2A—•=4,当且仅当史=曰x,即x=5时取等号,故供热站应\rxoYxuxo\r建在离社区5千米时,这两项费用之和最小.\r,规律方法\r构建数学模型解决实际问题的策略\r要正确理解题意,分清条件和结论,理顺数量关系,将文字语言转化成数学语言,建立适当\r的函数模型,求解过程中不要忽略实际问题对变量的限制.\r,对点训练\r1.大学毕业生小赵想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要装修费为20000元,每天\r需要房租、水电等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益\r400x—TX2,0WxW400,\rR(元)与门面经营天数x的关系是R(x)=j2则当总利润最大时,该\r[80000,x>400,\r门面经营的天数是.\r【解析】由题意,总利润\rJ400x-p-100x-20000,0WxW400,\r〔60000-100x,x>400,\r当0WxW400时,y=-1(X-300)2+25000,\r所以当x=300时,y皿=25000;\r当x>400时,y=60000-100x<20000.\r综上,当门面经营的天数为300时,总利润最大为25000元.\r答案:300\r2.某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一\r次可使杂质含量减少!,至少应过滤次才能达到市场要求.(参考数据:7^2^0.301\rO\r0,1g3七0.4771)\r【解析】设至少过滤n次才能达到市场要求,则\rn(2、n]2\r<0.1%,即,所以n/g鼻W—1一1g2,所以n27.39,所以n=8.\rHjNUo\r答案:8
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