±2a-b+b=\a\^±2a-b+\b\2\r线段的定比分点公式:设点P分有向线段PT*所成的比为入,即户k=入抄*,则\r1212\rX+^X\r(线段定比分点的坐标公式)\r如\r112.\r1+X\rx+x\r%=122,\r当入=1时,得中点公式:=_(0P+k)或〈\r212y+y\r2\r正弦定理\rab\r其中R表示三角形的外接圆半径):(1)--------=----------=c=2R\rsinAsinBsinC\r(2)a=2RsinAzb=2RsinBzc=2RsinC\r(3)sinA=0,sin4B=",sinC=',\r2R~2R2R\r余弦定理\r(1)匕2=“2+-2accosB\r/x.匕2+c2-q2\r(29)cosA=________\r2bc[\r(3)S=a-h.(2)S=besinA-而sinC=〔acsinB;\r2222\r附:△ABC的判定:\rC2=a2+b2/\ABCoZA+ZB=^\r2\rc2<。2+匕2=△A8C为钝角△=ZA+ZB<1.\r2\rc2>取+^0人尤为锐角4=NA+NB〉」1\r2\ra2+%-c2\r附:证明:cosC=-----------------\r2ab\r得在钝角△/\8c中,cosC<0u>"2+匕2—c2<0=n2+匕2<c2\r5\r在AABC中,有下列等式成立tanA+tanB+tanC=tanAtan8tanC.\r证明:因为A+B=*C,所以tan(ZI+B)=tan&-C),所以tan丁+tan8=匕门c,二结论!\r1一tanAtanB\r三角形的四个“心”;\r重心:三角形三条中线交点.\r外心:三角形三边垂直平分线相交于一点.\r内心:三角形三内角的平分线相交于一点.\r垂心:三角形三边上的高相交于一点.\r非零向量[与:有关系是:二是2方向上的单位向量\r6
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