怀柔区初三数学期末及答案

.\rAB3\r1\r即CAB的正切值等于.………………4分\r3\r(3)点p的坐标是(1,0).………………6分\r27.(1)补全图形,如图所示.………………2分\r(2)AH与PH的数量关系:AH=PH,∠AHP=120°.\r证明:如图,由平移可知,PQ=DC.\r∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=60°,\r∴AD=DC,∠ADB=∠BDQ=30°.∴AD=PQ.\r∵HQ=HD,∴∠HQD=∠HDQ=30°.∴∠ADB=∠DQH,∠DHQ=120°.\r∴△ADH≌△PQH.∴AH=PH,∠AHD=∠PHQ.∴∠AHD+∠DHP=∠PHQ+∠DHP.\r∴∠AHP=∠DHQ.∵∠DHQ=120°,∴∠AHP=120°.………………5分\r(3)求解思路如下:\rEvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r由∠AHQ=141°,∠BHQ=60°解得∠AHB=81°.\ra.在△ABH中,由∠AHB=81°,∠ABD=30°,解得∠BAH=69°.\rb.在△AHP中,由∠AHP=120°,AH=PH,解得∠PAH=30°.\rc.在△ADB中,由∠ADB=∠ABD=30°,解得∠BAD=120°.\r由a、b、c可得∠DAP=21°.\r在△DAP中,由∠ADP=60°,∠DAP=21°,AD=1,可解△DAP,\r从而求得DP长.…………………………………7分\r28.解:(1)∵A(1,0),AB=3\r∴B(1,3)或B(1,-3)\rQA1\r∵\rQB2\r∴Q(1,1)或Q(1,-1)………………3分\r(2)点A(1,0)关于直线y=x的对称点为A′(0,1)\r∴QA=QA′\rQA1\r\r∴QB2………………5分\r(3)-4≤t≤4………………7分\r