案看起来十分熟悉,大家觉得它像什么?\r生:蜂窝!\r师:看来,勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。\r2.活动二:对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索,并完成\r活动报告。\r小组汇报实验结果:用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密\r铺。\r师:对于正多边形,n边形的每个内角为,在每一个拼接点处设有m个内角彼\r此无重叠,无缝隙地拼接起来,则这些角的和为360°,因此有:×m=360可化为\r(m-2)(n-2)=4,m、n都是正整数,所以只有3种可能:这就是正多边形中可以\r密铺的三种情况。(视情况适当补充。)\r四、共同探讨,设计图案\r1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形,并平移,形成图2,以这个\r新图案为“基本单位”能否进行密铺?若能,请设计一幅精美的密铺图案。\r2.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形,用这4个直角三角形拼出符合下列要\r求的图形(全部用上)。\r(1)不是正方形的菱形(一个)\r(2)不是正方形的矩形(一个)EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r(3)梯形(一个)\r(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)\r(5)不是梯形和平行四边形的四边形(一个)\r(6)与以上画出的图形不全等的其他四边形(能拼几个)\r3.动脑想一想:同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺?\r五、总结拓展\r其实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息,今天我们就了解到三角形、\r四边形和正六边形都可以密铺成一个平面。若某一种或几种几何图形能在每个公共\r顶点处恰好拼成一周角,则这样的平面图形可密铺。\r六、作业\r利用多边形构造一个“基本单位”,发挥你的想象用这个“基本单位”设计一\r个精美的密铺图案。\r课后反思:
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