\r•••数列{%}为等比数列,\r..2=}空;=尔软_1]...(12分)\r2\r【解析】(1)根据。4+54,a5+S5,。6+56成等差数列,列出方程,求出公比,得到通\r项公式;\r(2)由等差数列的性质求出5=咄产-3n=;•(1)'利用等比数列的前〃项和公式求\r出数列出"的前〃项和\r本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式及性质的应用,属于一道中档题.\r14.【答案】解:(团)依题设,An=(500-20)+(500-40)+-+(500-2On)=490n-\r10n2;\rBn=500[(l+}+(1+专)+…+(1+初一600=500n一票一100.\r5000\r(团)&-=(500n---100)-(490n-10n2)\r,50050\r=10n2+10n---100=10[n(n+1)---10],\r因为函数y=x(x+1)10在(0,+8)上为增函数,\r当lWnW3时,n(n+1)--10<12--10<0;\r当n>4时,n(n+1)—黑—10>20-瑞-10>0.\r二仅当?124时,Bn>An.\r答:至少经过4年,该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯\r利润.\r【解析】(团)依题设,An=(500-20)+(500-40)+-+(500-20n),Bn=500[(1+\r|)+(1+专)+…+(1+Q-600.由此能够导出4、的表达式.\r22\r(团)由题意知4-An=(500n-翳-100)-(490n-10n)=10n+lOn-罢一\r第8页,共9页\r100=10[n(n+l)—黑―10].再由函数的单调性可知至少经过4年,该企业进行技术改\r造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.\r本题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式的等基础知识,考查运用数学知识解\r决实际问题的能力.
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