/(x)=-x+6x—9在区间[1,3]上有个零点\r答案一个\r解析因为/(%)=-/+6x—9=-。-3)2,所以函数/(》)=-f+6x—9在区间[1,3]上\r有一个零点3.\r9.函数y(x)=3x—7+lnx的零点位于区间(“,"+l)(〃GN)内,则"=.\r答案2\r解析由于犬1)=一4<0,X2)=ln2-l<0,X3)=2+ln3>0,\r又兀v)在(0,+8)上为增函数,所以零点在区间(2,3)内,故〃=2.\r10.已知函数y(x)=2;[八若函数g(x)=/(x)一根有3个零点,则实数m的取值\rA2A1,X0,\r范围是.\r答案(0,1)\rf2x—1,x>0,\r解析画出/(x)=,''M的图象,如图.\r[―JT—2x,xWO\r由于函数g(x)=Kx)一胆有3个零点,结合图象得:即m6(0,1).\r3\r-则\r11.用二分法求方程Inx—2+x=0在区间[1,2]上零点的近似值,先取区间中点卜\r2J\r一个含根的区间是.\r答案||,2]\r解析由于X1)=—1<0,_/0)=ln|—;<0,7(2)=ln2>0,所以下一个含根区间为1,2\r二、解答题\r12.已知函数/(乃=’-团+3+。有4个零点,求实数。的取值范围.\r解析由函数/■(%)=’-|洌+3+。有4个零点=―-因+3+。=0有4个根,即\r,-㈤+3=一硝4个根.令g(x)=--IM+3,h(x)=-a如下图.g(x)=x2-|x|+3\r1111\r由图知Mx)=-a在W到3之间,所以实数。的取值范围是一'-T.\r13.函数/a)=|4x—X21—a的零点的个数为3,求a的值。\r解析令函数次x)=|f—4x|—。=0,可得lx2-4M=a.由于函数4x|一。的零点个数为3,\r故函数严F一4x|的图象和函数产。的图象有3个交点,\r如图所示:\r故a=4.
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