f\rx=my-6\r二联立4丁产得:(5+W)y2-48mj+64=0,\r----F—=1\r12016\r「.△=(48加了一4x64x(5+4加2)>0=m2>1,\r设4(%,%),3(和%),\r48m64\r•■•y+%5+W,2%-5+4m27\r分\r16V5-V/n2-l\r•••IX-y2k+二\r5+4m2\r166厢二1yJm2-1\r面积S6|帆一%|=2乂8乂6475x\r5+4〉5+4M\r令=小>。,...〃-"S=黑号与\r当且仅当,=3,即机=姮时等号成立,所以AAB耳面积的最大值为与6.\r22\r..12分\r22.【答案】⑴/(X)在(0,+oo)单调递减;(2)(-oo,0].\r?1\r【解析】(1)由题意得了'(x)=:+a—j,x>0\r3\r/'(2)=。+J\r/(x)在x=2处的切线方程为y-/⑵=/'(2)(%-2)\r即y=[a+[)jc+2/〃2-l,\r:点(T,2勿2)在该切线上,.—1,\r:.f(x)=l-l-±=^L<Q\rXXX\r函数/(外在(0,+。。)单调递减;\r(2)由题意知X〉0且,\r原不等式工空〉相一,等价于一二(2/〃X—x\r1-x2x\-x2{x)\r设8(力=^^2&x+;)=Wy/G),\r•1人、人■,JL人\r由(1)得/(X)在(0,+8)单调递减,且/⑴=0,\r当0<x<l时,/(x)>0,g(x)>0;当x>l时,/(x)(0,g(x))0;\rg(x)>。,\r假设存在正数方,使得g(x)>8>0,\r若0<Z?Wl,当尤>1时,g(x]=^T+-<-<b;\r若匕>1,当工<%<i时,g(x)=2/";,+■!<!■<』;\rbV71-x2xx\r...不存在这样的正数万,使得g(x)>8>0,g(x)的值域为(0,+8)\r/.m的取值范围为(fo,0].
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