+l).Fg'(x)=-----!~r~.1,<0.所以g(x)作(-l,+«o)1即调递战.\rx+1(x+1)一(x+1)\r乂闪为g(0)=1>O.g(1)=:-In2<0.所以ff/Ult为€(0.l)满足g(xj=0\r,1|-l<x<x08t.g(x)>0,即/'(x)>0,即/(x)单调递增,\r"ix=x(,时,g(.r)=O.IUJ/'(.r)=O.即/(x“)为极人值:\r"ix>x.时,g(.r)<0.即.(x)<0,即/(x)小)建减.\r所以雨数/(x)在作唯一的极大侑小存证\r2/(x)Vh恒成L即ln(x+l)-he”0恒成立\ri't〃(x)=In(x+1)-he".江。:到%(0)=0\r求林=--k(x+\\e'=—fl-k(x+\Ye'1.\rx+IX+1L'J\ril//(.r)=l-A(.r+l)'e*.江—/(0)=1-h求二力〃'(x)=4(x+1)(x+3)e'\r।ASO时,〃(l)=ln2-4e>0与已知ft:\r2A>0时.〃'(x)v0.UPH(x)在(-L+oo)L电调递减\r(1)A>lilf,又因为〃(0)=l-A<0.〃(-l+e-')>0.所以OA$w(-l+e-',0).<>//(.r,)=0.\r即X1<x<0时.H(.r)<0./t(x)单调通M,\r即力(x)>%(0)=0.Oil知不归舍:\r(2)0<A<lBf.乂因为〃(0)=l-A>0.〃田皿\r所以行.令〃(xJ=O.\r即0<x<三时.H(x)>0./?(x)单M递增.\r即〃(x)>M())=0,。己知于盾.舍:\r⑶A=l时,"(0)=0\r即x<0时.H(x)>0.〃(x)单调递增.\rx>0时./7(x)<0.%(x)单调递减.\r所以〃(x)S〃(0)=0,满足西.,工\r:“:I所述,k=l.\r高三数学试题第10页(共10页)
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