数的整除特征

为,所\r为,\r以9(4+5+R,贝h二0或9。又因为,所以沪0。所以,满足条件的四位数是\r4500o\r2.解:EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r由题目条件可知,甲、乙二人分到的糖的块数和是3的倍数。设丙分到x块糖,那么\rx>10o当x二11或x二12时,55-x不能被3整除,丙不可能有11块或12块糖。\r当x二13时,55-13=42,42=14o这时甲分到28块糖,乙分到14块糖。当x>13\r时,显然不符合题意。\r答:甲、乙、丙各分到糖28块、14块、13块。\r3.解:\r因为7018和1392分别是4205与2813的和与差,由数的整除性质(2):如果两\r个数能被一个自然数整除,那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除,\r以7018和1392都能被29整除。\r答:1392和7018都是29的倍数。\r4解:\r首先将口137□元化为分,这样总钱数就是口137分。由于每本书价格相同,所\r以72□137o但是72=8X9,所以8和9都应整除口137口由于8整除口137口\r所以8整除370所以,当37口二376时,才有8376。所以原数为口1376又由于9\r整除口1376所以其数字和口+I+3+7+6必为9的倍数。即9整除(口+17。而口\r只能是I到9中的某个数字,所以丁能是I。综上所述,原数是11376分,即\r113.76元。\r5.解:\r因为45=5X9,所以根据整除性质(5):若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数也\r能分别被这两个互质数整除,可知:5整除且9整除。所以y可取0\r或5。当y二0时,根据9整除及数的整除特征可知x=5。当y二5时,根据9整除及\r数的整除特征可知x=9。综上所述,满足条件的六位数是519930或919935。