分子连接性指数的种类

相应的矩阵为顶点度矩阵F。同\r理。将矩阵D的任一行或列加和得距离和S,相应的矩阵为加和矩阵S。由F,S两\r个矩阵的矩阵元,我们定义一个新的拓扑指数Z为:\rH\r》儿严\rZH=\r(N/x/\r式⑴中N为顶点数.例如,2一甲基丁烷的隐氢图如图1所示。\rs\r图1\r邻接矩阵A和顶点度知阵F分别为:\r-O1OOO_\r1\r101O13\rA=\F=\r010102\rU01()0\r1\r1\r01OO0^\r距离矩阵D及加和矩阵S分别为:\rO1232"8\rr_\r5\r20121\r2>O12s=6\r321039\rK\r21230\r__\r1/2\r则Z=[5/(I/8+3/5+2/6+1/9+1/8)]=1.96537\rH\r矩阵F,S均包含了丰富的分子结构信息,特别是矩阵F与分子图具有1/1对应EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r的关系,Z指数结合了矩阵F和S的顶点度V及距离和s,因此可以期待Z指数具\rHiH\r有较高的结构一性质括性相关性及结构选择性。\rWiener在提出W指数的同时引出路径数的概念,所谓路径数(P)是指两原子\rn\r间间隔若干个化学单键(即相距的边数d)的数目,D就是距离矩阵中的矩阵元。\rjj\r例如A分子的距离矩阵中,d=1的个数为12,d=2的个数为18,d=3的个数为12。\rjjj\r由于d对每个原子均计算了两次,因此,路径数(P)应为其个数的1/2:P=6,P\rjni2\r=9,P=6。对于A分子的d=4个数为零,故P=0。据文献报道,P由Godell和\r3j42\rScantlebury于1964年提出,用以反映分子支化度;P3由Wiener提出,称为极化\r数,用以表征分子的形状;P是由我国学者王化云引入的.\r4