四川省南江四中高一数学初高中衔接教材 分段函数

意的是,当x在各个小范围内(如\r20<x≤40)变化时,它所对应的函数值(邮资)并不变化(都是160分).\r解:设每封信的邮资为y(单位:分),则y是x的函数.这个函数的解析式为\r80,x(0,20]\r160x(20,40]\r\ry240,x940,80]\r320x(60,80]\r\r400,x(80,100]\r由上述的函数解析式,可以得到其图象如图2.2-9所示.\r例2如图9-2所示,在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD\r移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,ΔPAC的面积为y.\r(1)求函数y的解析式;\r(2)画出函数y的图像;\r(3)求函数y的取值范围.\r分析:要对点P所在的位置进行分类讨论.\r解:(1)①当点P在线段AB上移动(如图2.2-10①),即0<x≤2时,\r1\ry=APBC=x;\r2\r②当点P在线段BC上移动(如图2.2-10②),即2<x<4时,\r11\ry=PCAB=(4x)2=4-x;\r22\r③当点P在线段CD上移动(如图2.2-10③),即4<x≤6时,\rDC\r11\ry=PCAD=(x4)2=x-4;\r22\r④当点P在线段DA上移动(如图2.2-10④),即6<x<8时,\rP\r练习:\r1.(1)作函数yx1x2的图象。\rAB\r(2)作函数yx1x2的图象。\r图2.2-\r专业.\r.\r补:已知ax1x2恒成立,求a的范围。\r2.矩形ABCD中AB4,CD2,有一个动点P在矩形的边上运动,从点A出发沿折线\rABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,ΔPAC的面积为y.\r(1)求函数y的解析式;\r(2)画出函数y的图像;\r(3)求函数y的取值范围.\r专业.