成的四边形nADEB周长最短.\rA\rA'\rB\rD\rm\rE\rB'\r填空:最短周长\r=________________\r变式二:已知点A位于直线m,n的内侧,在直线m、n分\rn\r别上求点P、Q点PA+PQ+QA周长最短.A'\rA\rQ\r二)一个动点,一个定点:m\rP\rA"\r(一)动点在直线上运动:\r点B在直线n上运动,在直线m上找一点P,使PA+PB最小(在图中画出点P和点\rB)\r1、两点在直线两侧:\r2、两点在直线同侧:\r(二)动点在圆上运动\r点B在⊙O上运动,在直线m上找一点P,使PA+PB最小(在图中画出点P和\r点B)\r1、点与圆在直线两侧:\r2、点与圆在直线同侧:\rO\r(三)已知A、B是两个定点,P、Q是直线m上BA的两个\rm\r动点,P在Q的左侧,且PQ间长度恒定,在直线mP上要求\rA'\rP、Q两点,使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知识解)\r(1)点A、B在直线m两侧:\rAC\r过A点作AC∥m,且AC长等于PQ长,连接BC,交直m线m于\rPQ\rQ,Q向左平移PQ长,即为P点,此时P、Q即为所求B的点。\r(2)点A、B在直线m同AE侧:\rA\rBB\r二、求两线段差的最大值mm问题\rPQPQ\r(运用三角形两边之差小B'于第\r三边)\r基本图形解析:\r1、在一条直线m上,求一点P,使PA与PB的差A\r最大;\rB\r(1)点A、B在直线m同m\rAPP'\r侧:\rB\r解析:延长AB交直线mm于点P,根据三角形两边\r之差小于第三边,P’A—P’B<AB,而PAA—\rB'\rPB=AB此时最大,因此点P为所求的点。\rm\rP'P\r(2)点A、B在直线m异侧:B\r解析:过B作关于直线m的对称点B’,连接AB’交点直线m于P,此时PB=PB’,\rPA-PB最大值为AB’
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